Основные свойства умножения

Со времён древних греков математики находили законы и правила, которые применимы к использованию чисел. Что касается умножения, они определили четыре основных свойства, которые всегда верны.

Некоторые из этих свойств могут показаться достаточно очевидными, но школьникам имеет смысл запомнить всё основные свойства умножения, поскольку они могут быть очень полезны в решении задач и упрощении математических выражений.

Переместительное свойство умножения

Переместительное свойство для умножения утверждает, что при умножении двух или более чисел вместе порядок их умножения не изменит ответа. Используя символы, можно выразить это правило, сказав, что для любых двух чисел m и n, m x n = n x m. Это также может быть выражено для трех чисел, m, n и p, как m x n x p = m x p x n = n x m x p и так далее. Например, 2 x 3 и 3 x 2 равны 6.

Сочетательное свойство умножения

Сочетательное свойство гласит, что группирование чисел не имеет значения при умножении ряда значений вместе. Группирование обозначается использованием скобок и правил математического состояния, что операции в скобках должны выполняться первой в уравнении. Можно суммировать это правило для трех чисел как m x (n x p) = (m x n) x p. Примером использования числовых значений является 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, так как 3 x 20 равно 60 и, следовательно, 12 x 5.

Свойство тождественности умножения

Свойство тождественности для умножения является, пожалуй, самым самоочевидным свойством для тех, кто имеет некоторое заземление в математике. На самом деле, иногда предполагается, что оно настолько очевидно, что не входит в список мультипликативных свойств. Правило, связанное с этим свойством, заключается в том, что любое число, умноженное на значение единицы, остается неизменным. Символически это можно записать как 1 x a = a. Например, 1 x 12 = 12.

Распределительное свойство умножения

Наконец, распределительное свойство гласит, что член, состоящий из суммы (или разности) значений, умноженных на число, равен сумме или разнице отдельных чисел в этом члене, каждый из которых умножается на это же число. Сводка этого правила с использованием символов такова, что m x (n + p) = m x n + m x p, или m x (n-p) = m x n-m x p. Пример может быть 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, так как 2 x 9 равно 18 и равно 8 + 10.